Magnitudine, questa sconosciuta

MAGNITUDINE INTEGRATA, MAGNITUDINE TOTALE E LUMINOSITA’ SUPERFICIALE

 

 

La “magnitudine”, come misura della luminosità, (i due termini sono spesso usati come sinonimi), è disponibile in molte forme diverse: Si parla di B-, V-, integrata, totale, magnitudine fotografica o magnitudine superficiale. Per comprendere questi valori, ad esempio elencati nei cataloghi di galassie, si dovrebbe avere familiarità con le relative definizioni. Si noti che non vi è uniformità, anche per quanto riguarda le unità di misura utilizzate, così, diverse fonti di dati non sono facilmente comparabili.

Spero che le seguenti spiegazioni possano aiutare a chiarire la situazione.

 

In linea di principio, la luminosità è disponibile in due modi opposti: da sorgenti puntiformi o da aree estese.

Sorgenti puntiformi, come le stelle o quasar, non causano problemi, perché la loro luminosità è naturalmente concentrata (integrata) in un punto.

Ma una “magnitudine integrata” può anche essere definita per oggetti estesi come le galassie. In questo caso si pensa alla luce della galassia concentrata (“focheggiata”) in un punto, da confrontare con la magnitudine di una stella di riferimento.

La magnitudine integrata può essere determinata con un fotometro, in cui la radiazione è focalizzata sul rivelatore. In realtà l’intensità della radiazione è misurata e differisce dalla luminosità.

La luminosità è proporzionale al logaritmo dell’intensità ed è così che il nostro occhio risponde alla luce: in un modo più o meno logaritmico.

 

Parlando di magnitudine, di solito ci si riferisce alla “magnitudine integrata,” abbreviata con m.

La sua unità è “mag,” scrivere m = 13,5 mag, si usa anche m (da non confondere con il “minuto”). Confrontando diverse magnitudini, un valore più basso si riferisce a una sorgente più luminosa; matematicamente è 9mag <10mag, ma 9mag è più luminoso di 10mag!

 

 

Il concetto di “luminosità superficiale” (SB) è del tutto opposto. E’ definito, per oggetti estesi, dalla magnitudine apparente per unità di superficie, di solito abbreviata con m’ e misurata in mag/arcmin2 o mag/arcsec2. La differenza di valore tra i due è 8,89. Vale a dire, 10 mag/arcmin2 è pari a 18,89 mag/arcsec2.

 

Ogni unità di superficie ha una luminosità specifica, si pensi ad esempio, a un “pixel” di un’immagine CCD. Assegnare a un galassia m’ = 13 mag/arcmin2 vuol dire che una frazione di 1’x1’=1 arcmin2 mostra una luminosità pari a una stella 13 mag.

Per ottenere un’impressione visuale di quanto sia brillante, utilizzare un oculare a elevato ingrandimento e sfocate una stella 13 mag fino a che occupi un campo di 1’.

 

La luminosità superficiale è calcolata dividendo la magnitudine integrata per la zona coperta dall’oggetto (vedi formule seguenti). Si ha di solito una luminosità media di superficie, che è una misura adatta solo per gli oggetti che mostrano una luminosità più o meno omogeneamente distribuita come, ad esempio, per le galassie compatte. Galassie luminose (come M 33 o M 82) mostrano dettagli di diversa luminosità superficiale. Così la media non rappresenta la situazione reale. La luminosità superficiale è una quantità essenziale per le osservazioni visuali, mentre la mera magnitudine integrata spesso non dice molto sulla visibilità delle galassie.

 

La magnitude di solito si riferisce ad uno standard di “colore”. Il sistema UBV definisce grandezze dello spettro nel vicino ultravioletto, blu, e visivo (giallo).

Per la misura il fotometro è dotato di un filtro standard con trasmissione di picco a 365 nm (U), 440 nm (B), o 550 nm (V). In aggiunta, ci sono R-(rosso) o I-(infrarossi), definiti rispettivamente  a 700 e 900 nm.

 

Per designare la parte dello spettro utilizzato, si scrive ad esempio, mB or mV (in alternativa B, V) nel caso della magnitudine integrata e m’B or m’V (in alternativa B’, V’) per la luminosità superficiale.

 

Normalmente gli indici U-, B-, e V- di una galassia sono diversi. Questo porta alla definizione di indici di colore: B-V o U-B.

Per la maggior parte delle galassie è B>V (sono deboli nel blu, ma luminose visualmente).

 

Valori tipici di B-V sono: 1.1 per le galassie ellittiche, 0,7 per le galassie a spirale, 0,4 per galassie irregolari, e 0.0 per “galassie compatte blu”. I Quasar mostrano una variazione tra 0,0 e 1,0, mentre galassie di Seyfert sono circa 0,5.

 

MAGNITUDINE STANDARD, MAGNITUDINE TOTALE, DIAMETRO STANDARD

 

Per misurare la luminosità delle galassie spesso si utilizza un diaframma. Il valore della magnitudine integrata dipende dalla sua apertura. Con l’aumento delle dimensioni, la magnitudine sale a raggiungere la saturazione, rappresentata da un diaframma “infinito” (cioè all’aumentare del quale, da un certo punto fino all’infinito, la luminosità non cambia, resta satura NdT). Questo limite si chiama “magnitudine totale” abbreviato BT o VT.

 

La “magnitudine standard” è anche lei una magnitudine integrata (di solito in B), ma necessita

della luminosità superficiale per essere definita. Tracciando isofote, cioè le linee di superficie a costante luminosità, il “bordo” di una galassia può essere definito dalla “isofota standard” a livello di 25 mag/arcsec2 (in B). Ciò corrisponde a 1/10 della luminosità superficiale del cielo notturno. L’isofota a forma di ellisse standard definisce i “diametri standard” a25 e b25. Vengono utilizzati  anche i diametri di Holmberg, definiti dalla isofote a livello di 26,5 mag/arcsec2. La magnitudine integrata all’interno dell’isofote standard  si chiama “magnitudine standard” b25. È pari a circa il 90% della magnitudine totale in B(BT). Si può calcolare la luminosità superficiale media all’interno di isofote standard con la seguente formula:

 

B’25 = B25+ 2.5 log (a25· b25) – 0.26

 

Si utilizza la magnitudine standard in B e i diametri standard in minuti d’arco. Il termine “0.26” converte l’area rettangolare in un’ellisse. Spesso i parametri di input (standard) non sono presenti. Se sono disponibili solo la magnitudine totale VT e una dimensione non specificata (a o b), la seguente formula dà approssimativamente la luminosità superficiale media visiva:

 

V’ = VT + Δ + 2.5 log (a·b) – 0.26

 

La costante Δ corregge la magnitudine standard in magnitudine totale. E’ 0.25 per le galassie ellittiche, 0,13 per le galassie lenticolari, e 0,11 per le galassie a spirale. Se VT non è disponibile, ma abbiamo BT e (B-V) T, si può calcolare VT = BT – (B – V) T. Se un catalogo di galassie elenca luminosità superficiale, di solito è sottinteso un valore calcolato di V’ (o B’25). Si noti che per piccole galassie (a x b <1), la luminosità superficiale diventa significativamente superiore alla magnitudine integrata.

Questo è più accentuato per gli oggetti quasi stellari, come i quasar. In questo caso, la misura “Luminosità superficiale” non ha alcun senso.

 

Traduzione personale di un capitolo dello stupendo libro di Wolfgang Steinicke “Galaxies and How to observe them”

dialogo tratto da “La Grande Bellezza” Di Sorrentino

JEP: Tutte queste vanterie, tutta questa ostentazione seriosa di io, io, io, questi giudizi sprezzanti tagliati con l’accetta nascondono una tua fragilità, un tuo disagio, e soprattutto una certa serie di menzogne. Noi ti vogliamo bene, riconosciamo..certo conosciamo anche le nostre menzogne ma proprio per questo a differenza tua finiamo per parlare di vacuità, di sciocchezzuole, di pettegolezzi, proprio perchè non abbiamo nessuna intenzione di misurarci con le nostre meschinità.

STEFANIA: Ma di che menzogne stai parlando? Tutto quello che ho detto è vero! E’ come sono, è quello in cui credo..

JEP: Ti prego, mi vanto di essere un gentiluomo, non mi fare crollare l’unica certezza che ho, eh?

STEFANIA: No, no, no no. Adesso tu per favore mi dici quali sarebbero le mie menzogne e le mie fragilità, bello mio, eh? Io sono una donna con le palle. Parla, avanti su, parla.

JEP: Su “donna con le palle” crollerebbe qualsiasi gentiluomo. Stefa’, l’hai voluto tu, eh? In ordine sparso. La tua vocazione civile ai tempi dell’università non se la ricorda nessuno, molti invece ricordano personalmente un’altra tua vocazione che si esprimeva a quei tempi ma si consumava nei bagni dell’università. La storia ufficiale del partito l’hai scritta perché per anni sei stata l’amante del partito. I tuoi undici romanzi, pubblicati da una piccola casa editrice foraggiata dal partito, recensiti da piccoli giornali vicini al partito, sono romanzi irrilevanti, lo dicono tutti.. questo non toglie che anche il mio romanzetto giovanile fosse irrilevante, su questo ti do ragione.
La tua storia con Eusebio… Ma quale? Eusebio è innamorato di Giordana, lo sanno tutti. Da anni. Pranzano tutti i giorni da Arnaldo al Pantheon, sotto all’attaccapanni come due innamoratini sotto alla quercia. Lo sanno tutti e fate finta di nulla. L’educazione dei figli che tu condurresti minuto per minuto: lavori tutta la settimana in televisione, esci tutte le sere, pure il lunedì quando non si manifestano neppure gli spacciatori di popper. I tuoi figli stanno sempre senza di te, pure durante le vacanze lunghe che ti concedi…poi hai, per la precisione: un maggiordomo, un cameriere, un cuoco, un autista che accompagna i ragazzi a scuola, tre baby sitter… insomma, come e quando si manifesta il tuo ”sacrificio”? Queste sono le tue menzogne e le fragilità.
Stefa’, madre e donna: hai cinquantatre anni e una vita devastata, come tutti noi. Allora, invece di farci la morale, di guardarci con antipatia, dovresti guardarci con affetto. Siamo tutti sull’orlo della disperazione, non abbiamo altro rimedio che guardarci in faccia, farci compagnia, pigliarci un poco in giro.. o no?